informacje
Na tej stronie znajdują się zasoby naszego serwisu oznaczone tagiem informacjeAksjomatyka liczb zespolonych
Z twierdzenia Gödla o niezupełności wynika, iż dowolna \\\"porządnie opisywalna\\\" aksjomatyka liczb naturalnych w środku języku pierwszego jest niezupełna. Zatem na rzecz każdego jej modelu (konstrukcji) istnieją takie zdania, które aczkolwiek prawdziwe w środku obrębie danej konstrukcji, negacja logiczna dają się wyprowadzić spośród aksjomatów. Arytmetyki Peany PA negacja logiczna da się przyozdobić skończoną liczbą aksjomatów ano, by prawda każdego jej twierdzenia dawała się rozstrzygnąć. Matematycy znają takie twierdzenia teorii liczb (np. twierdzenie Goodsteina), których negacja logiczna można pokazać ani rozłożyć na łopatki na gruncie PA (choć wynikają one spośród aksjomatów Peany).pracaAksjomat indukcji jest w największym stopniu problematycznym spośród aksjomatów Peano. ...